Trigonometric Functions

 

Physics Class 12 Important Questions Answers

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Multiple Choice Question

1. Which statement is true for Gauss law ?

(a) All the charges whether inside or outside the Gaussian surface contribute to the electric flux.
(b) Electric flux depends upon the geometry of the Gaussian surface.
(c) Gauss theorem can be applied to non-uniform electric field.
(d) The electric field over the Gaussian surface remains continuous and uniform at every point.

Ans. (d) The electric field over the Gaussian surface remains continuous and uniform at every point.

2. An electric dipole placed in a non-uniform electric field can experience.

(a) a force but not a torque.
(b) a torque but not a force.
(c) always a force and a torque.
(d) neither a force nor a torque.

Ans. (c) always a force and a torque.

3. Some charge is being given to a conductor. then, its potential

(a) is maximum at surface.
(b) is maximum at centre.
(c) remains the same throughout the conductor.
(d) is maximum somewhere between surface and centre.

Ans. (c) remains the same throughout the conductor.

4. A positively charged particle is released from rest in an uniform electric field. The electric potential energy of the charge

(a) remains a constant because the electric field is uniform.
(b) increases because the charge moves along the electric field.
(c) decreases because the charge moves along the electric field.
(d) decreases because the charge moves opposite to the electric field.

Ans. (c) decreases because the charge moves along the electric field.

5. The resistance of a metal wire increases will increasing temperature on account of

(a) decrease in free electron density.
(b) decrease in relaxation time.
(c) increase in mean free path.
(d) increase in the mass of electron.

Ans. (b) decrease in relaxation time.

6. A battery is connected to the conductor of non-uniform cross section area. The quantities or quantity which remains constant is

(a) electric field only
(b) drift speed and electric field
(c) electric field and current
(d) current only

Ans. (d) current only

7. A current carrying wire kept in a uniform magnetic field, will experience a maximum force when it is

(a) perpendicular to the magnetic field
(b) parallel to the magnetic field
(c) at an angle of 45° to the magnetic field
(d) at an angle of 60° to the magnetic field

Ans. (a) perpendicular to the magnetic field

8. If an ammeter is to be used in place of a voltmeter, then we must connect with the ammeter a

(a) low resistance in parallel
(b) low resistance in series
(c) high resistance in parallel
(d) high resistance in series

Ans. (d) high resistance in series

9. The material which is not suitable for making a permanent magnet is

(a) Steel
(b) Ticonal
(c) Lead
(d) Alnico

Ans. (c) Lead

10. A magnetic needle is kept in a uniform magnetic field. It experiences

(a) a force and a torque
(b) a force but not a torque
(c) a torque but not a force
(d) neither a torque nor a force

Ans. (c) a torque but not a force

11. Whenever the flux linked with a circuit changes, there is an induced emf in the circuit. This emf in the circuit lasts

(a) for a very short duration
(b) for a long duration
(c) forever
(d) as long as the magnetic flux in the circuit changes.

Ans. (d) as long as the magnetic flux in the circuit changes.

12. A copper ring is held horizontally and a magnet is dropped through the ring with its length along the axis of the ring. The acceleration of the falling magnet is

(a) equal to that due to gravity
(b) less than that due to gravity
(c) more than that due to gravity
(d) depends on the diameter of the ring and the length of the magnet

Ans. (b) less than that due to gravity

13. The core of a transformer is laminated to reduce the effect of

(a) flux leakage
(b) copper loss
(c) hysteresis loss
(d) eddy current

Ans. (d) eddy current

14. Which among the following is not a cause for power loss in a transformer ?

(a) Eddy currents are produced in the soft iron core of a transformer.
(b) Electric flux sharing is not properly done in primary and secondary coils.
(c) Humming sound produced in the transformers due to magnetostriction.
(d) Primary coil is made up of a very thick copper wire.

Ans. (d) Primary coil is made up of a very thick copper wire.

15. Displacement current exists only when

(a) electric field is changing.
(b) magnetic field is changing.
(c) electric field is not changing.
(d) magnetic field is not changing.

Ans. (a) electric field is changing.

16. During the propagation of electromagnetic waves in a medium

(a) electric energy density is double of the magnetic energy density.
(b) electric energy density is half of the magnetic energy density.
(c) electric energy density is equal to the magnetic energy density.
(d) both electric and magnetic energy densities are zero.

Ans. (c) electric energy density is equal to the magnetic energy density.

17. The focal length of the objective of a compound microscope is

(a) greater than the focal length of eyepiece
(b) lesser than the focal length of eyepiece
(c) equal to the focal length of eyepiece
(d) equal to the length of its tube

Ans. (b) lesser than the focal length of eyepiece

18. Larger aperture of objective lens in an astronomical telescope

(a) increases the resolving power of telescope.
(b) decreases the brightness of the image.
(c) increases the size of the image.
(d) decreases the length of the telescope.

Ans. (a) increases the resolving power of telescope.

19. Yellow light is used in a single slit diffraction experiment with slit width of 0.6 mm. If yellow light is replaced by X-rays, then the observed pattern will reveal

(a) that the central maximum is narrower
(b) more number of fringes
(c) less number of fringes
(d) no diffraction pattern

Ans. (a) that the central maximum is narrower

20. In a single-slit diffraction experiment, the width of the slit is halved. The width of the central maximum, in the diffraction pattern, will become

(a) half
(b) twice
(c) four times
(d) one-fourth

Ans. (b) twice

21. Electrons used in an electron microscope are accelerated by a voltage of 25 kV. If the voltage is increased to 100 kV then the de Broglie wavelength associated with the electrons would

(a) increase by 2 times
(b) decrease by 2 times
(c) decrease by 4 times
(d) increase by 4 times

Ans. (b) decrease by 2 times

22. Sodium surface is illuminated by ultraviolet and visible radiation successively and the stopping potential is determined. This stopping potential is

(a) equal in both cases
(b) more with ultraviolet light
(c) more with visible light
(d) varies randomly

Ans. (b) more with ultraviolet light

23. The simple Bohr model cannot be directly applied to calculate the energy levels of an atom with many electrons. This is because

(a) of the electrons not being subject to a central force
(b) of the electrons colliding with each other
(c) of screening effects
(d) the force between the nucleus and an electron will no longer be given by Coulomb's law

Ans. (a) of the electrons not being subject to a central force

24. Paschen series of atomic spectrum of hydrogen gas lies in

(a) Infrared region
(b) Ultraviolet region
(c) Visible region
(d) Partly in ultraviolet and partly in visible region

Ans. (a) Infrared region

25. The energy in nuclear reactor is obtained due to

(a) nuclear fission
(b) nuclear fusion
(c) photoelectric effect
(d) spontaneous radioactive decay

Ans. (a) nuclear fission

26. Heavy stable nuclei have more neutrons than protons. This is because of the fact that

(a) neutrons are heavier than protons.
(b) electrostatic force between protons are repulsive.
(c) neutrons decay into protons through beta decay.
(d) nuclear forces between neutrons are weaker than that between protons.

Ans. (b) electrostatic force between protons are repulsive.

27. In an n-type semiconductor, the donor energy level lies

(a) at the centre of the energy gap.
(b) just below the conduction band.
(c) just above the valance band.
(d) in the conduction band.

Ans. (b) just below the conduction band.

28. The manifestation of band structure in solids is due to

(a) Heisenberg's uncertainty principle
(b) Pauli's exclusion principle
(c) Bohr's correspondence principle
(d) Boltzmann's law

Ans. (b) Pauli's exclusion principle

Assertion-Reason Question

(a) Both A and R are true and R is the correct explanation of A.
(b) Both A and R are true but R is not the correct explanation of A.
(c) A is true but R is false.
(d) A is false and R is also false.

1. Assertion (A) : A negative charge in an electric field moves along the direction of the electric field.

Reason (R) : On a negative charge a force acts in the direction of the electric field.

Ans. (d) A is false and R is also false.

2. Assertion (A) : An applied electric field polarises a polar dielectric.

Reason (R) : The molecules of a polar dielectric possess a permanent dipole moment, but in the absence of electric field, these dipoles are randomly oriented and when electric field is applied these dipoles align along the direction of electric field.

Ans. (a) Both A and R are true and R is the correct explanation of A.

3. Assertion (A) : The connecting wires are made of copper.

Reason (R) : Copper has very high electrical conductivity.

Ans. (a) Both A and R are true and R is the correct explanation of A.

4. Assertion (A) : Galvanometer cannot as such be used as an ammeter to measure the value of the current in a given circuit.

Reason (R) : It gives a full-scale deflection for a current of the order of micro ampere.

Ans. (a) Both A and R are true and R is the correct explanation of A.

5. Assertion (A) : For making permanent magnets, steel is preferred over soft iron.

Reason (R) : As retentivity of steel is smaller. 

Ans. (b) Both A and R are true but R is not the correct explanation of A.

6. Assertion (A) : The presence of large magnetic flux through a coil maintains a current in the coil, if the circuit is continuous.

Reason (R) : Only a change in magnetic flux will maintain an induced current in the coil.

Ans. (d) A is false and R is also false.

7. Assertion (A) : An alternating current does not show any magnetic effect.

Reason (R) : Alternating current does not vary with time.

Ans. (d) A is false and R is also false. 

8. Assertion (A) : Microwaves are better carriers of signals than optical waves.

Reason (R) : Microwaves move faster than optical waves.

Ans. (c) A is true but R is false.

9. Assertion (A) : In compound microscope, the objective lens is taken of small focal length.

Reason (R) : This increases the magnifying power of microscope.

Ans. (b) Both A and R are true but R is not the correct explanation of A.

10. Assertion (A) : Coloured spectrum is seen when we look through a muslin cloth.

Reason (R) : Coloured spectrum is due to diffraction of white light passing through fine slits made by fine threads in the muslin cloth.

Ans. (a) Both A and R are true and R is the correct explanation of A.

11. Assertion (A) : An electron microscope is based on de-Broglie hypothesis.

Reason (R) : A beam of electrons behaves as a wave which can be converged by electric and magnetic lenses. 

Ans. (a) Both A and R are true and R is the correct explanation of A.

12. Assertion (A) : The electrons have orbital angular momentum.

Reason (R) : Electrons have well-defined quantum states. 

Ans. (b) Both A and R are true but R is not the correct explanation of A.

13. Assertion (A) : Energy is released in nuclear fission.

Reason (R) : Total binding energy of fission fragments is larger than the total binding energy of the parent nucleus. 

Ans. (a) Both A and R are true and R is the correct explanation of A.

14. Assertion (A) : When the temperature of a semiconductor is increased, then its resistance decreases.

Reason (R) : The energy gap between valence and conduction bands is very small for
semiconductors. 

Ans. (a) Both A and R are true and R is the correct explanation of A.

Case-Based Question

1. Which of the following cannot be true about properties of charge ?

(a) Charges can be created or destroyed in equal and unlike pairs only.
(b) Proper sign have to be used while adding the charges in a system.
(c) Excess of electrons over protons in a body is responsible for positive charge of the body.
(d) It is not possible to create or destroy net charge carried by an isolated system. 

Ans. (c) Excess of electrons over protons in a body is responsible for positive charge of the body. 

2. Which of the following material can be used to make a Faraday cage ?

(a) Plastic
(b) Glass
(c) Copper
(d) Wood

Ans. (c) Copper

3. The power dissipated in R1 is

(a) 2 W
(b) 2.5 W
(c) 3 W
(d) 4.5 W

Ans. (c) 3 W

4. Loudspeaker works on the principle of

(a) detector
(b) generator
(c) amplifier
(d) motor

Ans. (d) motor

5. Susceptibility is positive and small for

(a) paramagnetic substances
(c) non-magnetic substances
(b) ferromagnetic substances
(d) diamagnetic substances

Ans. (a) paramagnetic substances

6. The jumping ring experiment based on which of the following law ?

(a) Lenz's Law
(c) Snell's Law
(b) Faraday's law
(d) both (a) and (b)

Ans. (d) both (a) and (b)

7. Which of the following statement is true ?

(a) Energy is created when a transformer steps up the voltage.
(b) A transformer is designed to convert an AC voltage to DC voltage.
(c) Step-up transformer increases the power for transmission.
(d) Step-down transformer decreases the AC voltage.

Ans. (d) Step-down transformer decreases the AC voltage.

8. Light wave constitutes

(a) electromagnetic waves
(c) mechanical waves
(b) longitudinal waves
(d) magnetic waves

Ans. (a) electromagnetic waves

9. The basic reason for the extraordinary sparkle of suitably cut diamond is that

(a) it has low refractive index
(b) it has high transparency
(c) it has high refractive index
(d) it is very hard

Ans. (c) it has high refractive index

10. What principle is responsible for light spreading as it passes through a narrow slit ?

(a) Interference
(b) Diffraction
(c) Polarisation
(d) Refraction

Ans. (b) Diffraction 

11. According to Bohr's model of hydrogen atom, an electron can revolve round a proton indefinitely, if its path is

(a) a perfect circle of any radius
(b) a circle of constantly decreasing radius
(c) a circle of an allowed radius
(d) an ellipse

Ans. (c) a circle of an allowed radius

12. In Bohr model of hydrogen atom, which of the following is quantised ?

(a) Linear velocity of electron
(b) Angular velocity of electron
(c) Linear momentum of electron
(d) Angular momentum of electron

Ans. (d) Angular momentum of electron

13. Solar energy is mainly caused due to

(a) gravitational contraction
(b) fusion of proton during synthesis of heavier elements
(c) fission of uranium present in the sun
(d) burning of hydrogen in the oxygen

Ans. (b) fusion of proton during synthesis of heavier elements

14. Silicon is doped with which of the following to obtain p-type semiconductor ?

(a) Phosphorus
(b) Gallium
(c) Germanium
(d) Bismuth

Ans. (b) Gallium 

Very Short Answer Question

1. What is electrostatic shielding ? How is this property used in actual practice ? Is the potential in the cavity of a charged conductor zero ?

Ans. Whatever be the charge and field configuration outside, any cavity in a conductor remains shielded from outside electric influence. The field inside a conductor is zero. This is known as electrostatic shielding. Sensitive instruments are shielded from outside electrical influences by enclosing them in a hollow conductor. During lightning it is safest to sit inside a car, rather than near a tree. The metallic body of a car becomes an electrostatic shielding from lightening. Potential inside the cavity is not zero. Potential is constant.

2. Consider two identical point charges located at points (0, 0) and (a, 0).

1. Is there a point on the line joining them at which the electric field is zero ?
2. Is there a point on the line joining them at which the electric potential is zero ?

Justify your answers for each case.

Ans.

1. Yes, electric field will zero at mid point. Electric field being a vector quantity, its resultant is zero.

2. No, potential cannot be zero on line joining the charges. Electric potential being a scalar quantity, the net potential due to two identical charges cannot be zero.

3. Define the terms (i) drift velocity, (ii) relaxation time.

Ans.

(i) Drift Velocity : The average velocity acquired by the free electrons of a conductor in a direction opposite to the externally applied electric field is called drift velocity. The drift velocity will remain the same with lattice ions/atoms.

(ii) Relaxation Time : The average time of free travel of free electrons between two successive collisions is called the relaxation time.

4. State two reasons why a galvanometer can not be used as such to measure current in a given circuit.

Ans. A galvanometer cannot be used as such to measure current due to following two reasons.

(i) A galvanometer has a finite large resistance and is connected in series in the circuit, so it will increase the resistance of circuit and hence change the value of current in the circuit.

(ii) A galvanometer is a very sensitive device, it gives a full scale deflection for the current of the order of microampere, hence if connected as such it will not measure current of the order of ampere.

5. The susceptibility of a magnetic material is -2.6 x 10-5. Identify the type of magnetic material and state its two properties.

Ans. The magnetic material having negative susceptibility is diamagnetic in nature Properties :

(i) This material has + ve but low relative permeability.

(ii) They have the tendency to move from stronger to weaker part of the external magnetic field.

6. What is the basic difference between the atom and molecule of a diamagnetic and a paramagnetic material ? Why are elements with even atomic number more likely to be diamagnetic ?

Ans. Atoms/molecules of a diamagnetic substance contain even number of electrons and these electrons form the pairs of opposite spin; while the atoms/molecules of a paramagnetic substance have excess of electrons spinning in the same direction. The elements with even atomic number Z has even number of electrons in its atoms/molecules, so they are more likely to form electrons pairs of opposite spin and hence more likely to be diamagnetic.

7. Both alternating current and direct current are measured in amperes. But how is the ampere defined for an alternating current ?

Ans. An ac current changes direction with the source frequency and the attractive force would average to zero. Thus, the ac ampere must be defined in terms of some property that is independent of the direction of current. Joule's heating effect is such property and hence it is used to define rms value of ac.

8. Explain why the reactance provided by a capacitor to an alternating current decreases with increasing frequency.

Ans. A capacitor does not allow flow of direct current through it as the resistance across the gap is infinite. When an alternating voltage is applied across the capacitor plates, the plates are alternately charged and discharged. The current through the capacitor is a result of this changing voltage (or charge). Thus, a capacitor will pass more current through it if the voltage is changing at a faster rate, i.e., if the frequency of supply is higher. This implies that the reactance offered by a capacitor is less with increasing frequency; it is given by 1/wC.

9. Explain why the reactance offered by an inductor increases with increasing frequency of an alternating voltage.

Ans. An inductor opposes flow of current through it by developing an induced emf according to Lenz's law. The induced voltage has a polarity so as to maintain the current at its present value. If the current is decreasing, the polarity of the induced emf will be so as to increase the current and viceversa. Since the induced emf is proportional to the rate of change of current, it will provide greater reactance to the flow of current if the rate of change is faster, i.e., if the frequency is higher. The reactance of an inductor, therefore, is proportional to the frequency, being given by WL.

10. Consider an induced magnetic field due to changing electric field and an induced electric field due to changing magnetic field. Which one is more easily observed? Justify your answer.

Ans. Electric field which is easily observed because an a.c. circuit displacement current can be increased by increasing the angular frequency of current. The electric field increase due to changing magnetic field can be increased by taking more no. of turns of the coil. But magnetic field set up due to this displacement current is very small so it can easily observed.

11. Write three characteristic features in photoelectric effect which cannot be explained on the basis of wave theory of light, but can be explained only using Einstein's equation.

Ans. The three characteristic features which cannot be explained by wave theory are :

(i) Kinetic energy of emitted electrons is found to be independent of the intensity of incident light.

(ii) There is no emission of electrons if frequency of incident light is below a certain frequency (threshold frequency).

(iii) Photoelectric effect is an instantaneous process.

12. Which is easier to remove: orbital electron from an atom or a nucleon from a nucleus ?

Ans. It is easier to remove an orbital electron from an atom. The reason is the binding energy of orbital electron is a few electron-volts while that of nucleon in a nucleus is quite large (nearly 8 MeV). This means that the removal of an orbital electron requires few electron volt energy while the removal of a nucleon from a nucleus requires nearly 8 MeV energy.

13. Write shortcomings of Rutherford atomic model. Explain how these were overcome by the postulates of Bohr's atomic model.

Ans. Two important limitations of Rutherford model are :

(i) According to Rutherford model, electron orbiting around the nucleus, continuously radiates energy due to the acceleration; hence the atom will not remain stable.

(ii) As electron spirals inwards; its angular velocity and frequency change continuously, therefore it should emit a continuous spectrum. But an atom like hydrogen always emits a discrete line spectrum.

Bohr's postulates overcome these limitations by :

(i) Bohr stated that negatively charged electrons revolve around positively charged nucleus in certain orbits called stationary orbits. The electrons does not radiate energy when in stationary orbits.

(ii) The quantum of energy is released or absorbed when an electron jumps from one stationary orbit to another.

14. Define the term, mass defect. How is it related to stability of the nucleus ?

Ans. The difference between mass of nucleus and the sum of the masses of its nucleons (i.e., proton (p) and neutron (n)) is called its mass defect. This mass defect is in the form of binding energy of nucleus, which is responsible for binding the nucleons in to a small nucleons. Hence, higher mass defect, higher is the stability of the nucleus.

Short Answer Question

1. Write any two important points of similarities and differences each between Coulomb's law for the electrostatic field and Biot-Savart's law for the magnetic field.

Ans. Similarities : Both electrostatic field and magnetic field :

(i) follows the principle of superposition.

(ii) depends inversely on the square of distance from source to the point of interest.

Differences :

(i) Electrostatic field is produced by a scalar source (q) and the magnetic field is produced by a vector source (Idl).

(ii) Electrostatic field is along the displacement vector between source and point of interest; while magnetic field is perpendicular to the plane, containing the displacement vector and vector source.

(iii) Electrostatic field is angle independent, while magnetic field is angle dependent between source vector and displacement vector.

2. State the underlying principle of a transformer. How is the large scale transmission of electric energy over long distances done with the use of transformers ?

Ans. The principle of transformer is based upon the principle of mutual induction which states that due to continuous change in the current in the primary coil an emf gets induced across the secondary coil. At the power generating station, the step up transformers step up the output voltage which reduces the current through the cables and hence reduce resistive power loss. Then, at the consumer end, a step down transformer steps down the voltage. Hence, the large scale transmission of electric energy over long distances is done by stepping up the voltage at the generating station to minimise the power loss in the transmission cables.

3. (a) How are electromagnetic waves produced by oscillating charges ?

(b) State clearly how a microwave oven works to heat up a food item containing water molecules.

(c) Why are microwaves found useful for the radar systems in aircraft navigation ?

Ans. (a) If a charge particle oscillates with some frequency, produces an oscillating electric field in space, which produces an oscillating magnetic field, which inturn, is a source of electric field, and so on. Thus oscillating electric fields and magnetic fields regenerate each other, and an electromagnetic wave propagates in the space.

(b) In microwave oven, the frequency of the microwaves is selected to match the resonant frequency of water molecules so that energy from the waves get transferred efficiently to the kinetic energy of the molecules. This kinetic energy raises the temperature of any food containing water.

(c) Microwaves are short wavelength radio waves, with frequency of order of few GHz. Due to short wavelength, they have high penetrating power with respect to atmosphere and less diffraction in the atmospheric layers. So these waves are suitable for the radar systems used in aircraft navigation.

4. Explain the following, giving reasons :

(i) When monochromatic light is incident on a surface separating two media, the reflected and refracted light both have the same frequency as the incident frequency.

(ii) When light travels from a rarer to a denser medium, the speed decreases. Does this decrease in speed imply a reduction in the energy carried by the wave ?

(iii) In the wave picture of light, intensity of light is determined by the square of the amplitude of the wave. What determines the intensity in the photon picture of light ?

Ans. (i) Reflection and refraction arise through interaction of incident light with atomic constituents of matter which vibrate with the same frequency as that of the incident light. Hence frequency remains unchanged.

(ii) No; when light travels from a rarer to a denser media, its frequency remains unchanged. According to quantum theory of light, the energy of light photon depends on frequency and not on speed.

(iii) For a given frequency, intensity of light in the photon picture is determined by the number of photon incident normally on a crossing an unit area per unit time.

5. Explain briefly the reasons why wave theory of light is not able to explain the observed features of photo-electric effect.

Ans. The observed characteristics of photoelectric effect could not be explained on the basis of wave theory of light due to the following reasons.

(i) According to wave theory, the light propagates in the form of wavefronts and the energy is distributed uniformly over the wavefronts. With increase of intensity of light, the amplitude of waves and the energy stored by waves will increase. These waves will then, provide more energy to electrons of metal; consequently, the energy of electrons will increase. Thus, according to wave theory, the kinetic energy of photoelectrons must depend on the intensity of incident light; but according to experimental observations, the kinetic energy of photoelectrons does not depend on the intensity of incident light.

(ii) According to wave theory, the light of any frequency can emit electrons from metallic surface provided the intensity of light be sufficient to provide necessary energy for emission of electrons, but according to experimental observations, the light of frequency less than threshold frequency cannot emit electrons; whatever the intensity of incident light may be.

(iii) According to wave theory, the energy transferred by light waves will not go to a particular electron, but it will be distributed uniformly to all electrons present in the illuminated surface. Therefore, electrons will take some time to collect the necessary energy for their emission. The time for emission will be more for light of less intensity and vice versa. But experimental observations show that the emission of electrons take place instantaneously after the light is incident on the metal; whatever the intensity of light may be.

6. Distinguish between 'intrinsic' and 'extrinsic' semiconductors.

Ans. 

Intrinsic semiconductor :

(i) It is a semiconductor in pure form.

(ii) Intrinsic charge carriers are electrons and holes with equal concentration.

(iii) Current due to charge carriers is feeble (of the order of μA).

Extrinsic semiconductor :

(i) It is a semiconductor doped with trivalent or pentavalent impurity atoms.

(ii) The two concentrations are unequal in it. There is excess of electrons in n-type and
excess of holes in p-type semiconductors.

(iii) Current due to charge carriers is significant (of the order of mA).

7. Arrange the following electromagnetic waves in the order of their increasing wavelength :

(a) y-rays
(b) Microwaves
(c) X-rays
(d) Radiowaves

How are infra-red waves produced? What role does infra-red radiation play in (i) maintaining the earth's warmth and (ii) physical therapy?

Ans. y-rays < X-rays < Microwaves < Radiowaves

Infra-red waves are produced by the vibration of atoms and molecules.

(i) Maintaining Earth's Warmth : Infrared rays are absorbed by the earth's surface and reradiated as longer wave length infrared rays. These radiations are trapped by green house gases such as CO2 and maintain earth's warmth.

(ii) Physical Therapy : Infrared rays are easily absorbed by water molecules present in body. After absorption, their thermal motion increases causing heating which is used as physical therapy.

न्याय (Syllogism)

न्याय (Syllogism) शार्ट ट्रिक और उदहारण

न्याय, मध्याश्रित अनुमान का वह रूप है, जिसमें दिए गए दो या दो से अधिक कथनों या आधार वाक्यों के आधार पर निष्कर्ष निकाला जाता है। अर्थात दिये गए दो या दो से अधिक कथनों के आधार पर किसी तर्कसंगत निष्कर्ष पर पहुँचना, न्याय कहलाता है।

इस प्रकार की परीक्षा में दो या दो से अधिक आधार वाक्य या कथन (Statement or Premises) दिये गए होते हैं तथा उन पर आधारित दो या दो से अधिक निष्कर्ष (Conclusions) दिये गए होते हैं। आपको इन कथनों को सत्य मानते हुए चाहे वे सर्वज्ञात तथ्यों एवं सर्वमान्य मान्यताओं से सर्वथा परे क्यों न हों, यानी सभी मान्यताओं की अवहेलना करते हुए दिए कथनों के आधार पर तर्कसंगत निष्कर्ष ज्ञात करना होता है।

चूँकि न्याय निगमनात्मक अनुमान है। अतः, निगमन के नियमानुसार निष्कर्ष, कथनों या आधार वाक्यों से अधिक व्यापक नहीं निकाले जाने चाहिए। 

कुछ महत्वपूर्ण संकेत

• I. सर्वव्यापी सकारात्मक: इसे तर्क वाक्य में, ‘A’ से निरूपित किया जाता है।
• II. सर्वव्यापी नकारात्मक: इसे तर्क वाक्य में, ‘E’ से निरूपित किया जाता है।
• III. अंशव्यापी सकारात्मक: इसे तर्कवाक्य में, ‘I’ से निरूपित किया जाता है।
• IV. अंशव्यापी नकारात्मक: इसे तर्क वाक्य में ‘O’ से निरूपित किया जाता है।

उदाहरण 1.

कथन I. सभी मनुष्य मरणशील हैं। [A]

कथन II. खुशबू मनुष्य है। [A]

यहाँ हम देख रहे हैं कि दोनों कथनों में ‘मनुष्य’ उभयनिष्ठ हैं। अतः ‘मनुष्य’ मध्य-पद (M) है, जो कि दोनों कथनों के बीच संबंध स्थापित करता है। चूँकि पहले कथन में, मनुष्य तथा मरणशील और दूसरे कथन में खुशबू तथा मनुष्य के बीच संबंध को दर्शाया गया है। अतः निगमन में खुशबू और मरणशील के बीच संबंध स्थापित होगा। अतः वैध निष्कर्ष होगा:

खुशबू मरणशील है। [A]

न्याय के नियमों पर एक दृष्टि

1. दिये गये कथनों में मध्य-पद का होना नितांत आवश्यक है, वर्ना कोई भी वैध निष्कर्ष नहीं निकलेंगे।

उदाहरण 2.

कथन I. सभी कलम दवात हैं। [A]

कथन II. सभी पुस्तक गेंद हैं। [A]

यहाँ हम देख रहे हैं कि उपर्युक्त कथनों में कोई भी मध्य-पद नहीं है, अतः न्याय के नियमानानुसार कोई भी वैध निष्कर्ष नहीं निकलेगा।

उदाहरण 3.

कथन I. सभी कलम दवात हैं। [A]

कथन II. सभी दवात पुस्तक हैं। [A]

निष्कर्ष I. सभी कलम पुस्तक हैं।

निष्कर्ष II. कुछ पुस्तक कलम हैं।

यहाँ हम देख रहे हैं कि दिये गए कथन में मध्य-पद ‘दवात’ पूर्ण समग्रवाची (completely distributed) है। यहाँ निष्कर्ष (I) दिये गये कथनों के आधार पर एक वैध निष्कर्ष है, जबकि निष्कर्ष (II), निष्कर्ष (I) का एक वैध परिवर्तन (conversion) है। अतः निष्कर्ष (I) एवं (II) दोनों तर्कसंगत रूप से निकलते हैं।

---

2. दिये गए कथनों में मध्य-पद पूर्ण समग्रवाची होना चाहिए वर्ना कोई वैध निष्कर्ष नहीं निकलेंगे।

उदाहरण 4.

कथन I. सभी कुत्ते गधे हैं। [A]

कथन II. सभी गधे घोड़े हैं। [A]

निष्कर्ष I. सभी कुत्ते घोड़े हैं। [A]

निष्कर्ष II. कुछ घोड़े कुत्ते है। [I]

यहाँ हम देख रहे हैं कि मध्य-पद ‘गधे’ पूर्ण समग्रवाची हैं। अतः निष्कर्ष (I) उपर्युक्त कथनों के आधार पर निकाला गया एक वैध निष्कर्ष है, जबकि निष्कर्ष (II), निष्कर्ष (I) का एक वैध परिवर्तन या रूपान्तरण है। अतः निष्कर्ष (I) एवं (II) दोनों तर्कसंगत रूप से निकलते हैं।

उदाहरण 5.

कथन I. सभी लड़के फुटबाॅल हैं। [A]

कथन II. कुछ फुटबाॅल लड़कियाँ हैं। [I]

निष्कर्ष I. सभी लड़के लड़कियाँ हैं। [A]

निष्कर्ष II. कुछ लड़कियाँ लड़के हैं। [I]

यहाँ मध्य-पद ‘फुटबाॅल’ आंशिक समग्रवाची हैं। अतः न्याय के नियमानुसार निष्कर्ष (I) एवं (II) दोनों निष्कर्ष अवैध होंगे।

---

3. निष्कर्ष में मध्य-पद नहीं आना चाहिए, अन्यथा ऐसे निष्कर्ष को अवैध माना जाएगा।

उदाहरण 6.

कथन I. सभी बाघ बैल हैं। [A]

कथन II. सभी बैल घोड़े हैं। [A]

निष्कर्ष I. सभी बैल बाघ हैं। [A]

निष्कर्ष II. कुछ घोड़े बैल हैं। [I]

यहाँ हम देख रहे हैं कि दोनों निष्कर्ष मे मध्य-पद ‘बैल’ का प्रयोग किया गया है। अतः नियमानुसार दोनों निष्कर्ष अवैध हैं।

---

4. दिये गए कथनों में से पहला कथन अंशव्यापी सकारात्मक हो एवं दूसरा कथन पूर्णव्यापी सकारात्मक हो तथा मध्य-पद हों तो निष्कर्ष हमेशा अंशव्यापी सकारात्मक में निकलते हैं।

उदाहरण 7.

कथन I. कुछ लड़के पिता हैं। [I]

कथन II. सभी पिता माता हैं। [A]

निष्कर्ष I. कुछ लड़के माता हैं। [I]

निष्कर्ष II. कुछ लड़के माता नहीं हैं। [O]

यहाँ हम देख रहे हैं कि निष्कर्ष (I) उपर्युक्त कथनों का एक वैध निष्कर्ष है। जबकि निष्कर्ष (II) एक अवैध निष्कर्ष है, क्योंकि सकारात्मक कथनों से नकारात्मक निष्कर्ष नहीं निकाले जाते हैं। अतः निष्कर्ष (I) तर्कसंगत रूप से निकलते हैं।

---

5. दिये गए दोनों कथन अंशव्यापी सकारात्मक हो, तो इन कथनों के आधार पर कोई भी वैध निष्कर्ष नहीं निकलेंगे, क्योंकि अंशव्यापी कथनों में मध्य-पद आंशिक समग्रवाची हो जाते हैं, जबकि निष्कर्ष के लिए न्याय के नियमानुसार मध्य-पद का पूर्ण समग्रवाची होना जरूरी है।

उदाहरण 8.

कथन I. कुछ वृक्ष घोड़े हैं। [I]

कथन II. बिस्कुट एक वृक्ष है। [A]

निष्कर्ष I. बिस्कुट घोड़ा नहीं है। [O]

निष्कर्ष II. कुछ घोड़े वृक्ष हैं। [I]

उपर्युक्त कथन में मध्य-पद ‘वृक्ष’ आंशिक समग्रवाची है अतः न्याय के नियमानुसार इस स्थिति में कोई भी तर्कसंगत वैध निष्कर्ष नहीं निकाले जा सकते हैं। अतः दोनों निष्कर्ष अवैध हैं।

---

6. दिये गए दोनों कथन पूर्णव्यापी नकारात्मक हो, तो ऐसे कथनों से कोई भी वैध निष्कर्ष नहीं निकाले जा सकते हैं।

उदाहरण 9.

कथन I. कोई लड़की लड़का नहीं हैं। [E]

कथन II. कोई लड़का पिता नहीं हैं। [E]

चूँकि नकारात्मक कथनों में सभी पद व्याप्त हो जाते हैं, अतः ऐसे कथनों से कोई भी तर्कसंगत निष्कर्ष नहीं निकलते हैं।

---

7. दिये गए कथनों में से यदि पहला कथन पूर्णव्यापी सकारात्मक हो एवं दूसरा कथन पूर्णव्यापी नकारात्मक हो तथा मध्य-पद पूर्ण समग्रवाची हो, तो निष्कर्ष हमेशा पूर्णव्यापी नकारात्मक में निकलते हैं।

उदाहरण 10.

कथन I. सभी नाव जहाज हैं। [A]

कथन II. कोई भी जहाज मछली नहीं हैं। [E]

निष्कर्ष I. सभी जहाज नाव हैं। [A]

निष्कर्ष II. कोई भी नाव मछली नहीं है। [E]

यहाँ नियमानुसार सकारात्मक निष्कर्ष नहीं निकलने चाहिए, अतः निष्कर्ष (I) एक अवैध निष्कर्ष है। जबकि निष्कर्ष (II) उपर्युक्त कथनों के आधार पर निकाला गया एक वैध निष्कर्ष है। अतः निष्कर्ष (II) तर्कसंगत रूप से निकलता है।

---

8. यदि पहला कथन अंशव्यापी सकारात्मक हो तथा दूसरा कथन पूर्णव्यापी नकारात्मक हो एवं मध्य-पद व्याप्त हो, तो निष्कर्ष हमेशा अंशव्यापी नकारात्मक में निकलते हैं।

उदाहरण 11.

कथन I. कुछ बाघ हाथी हैं। [I]

कथन II. कोई हाथी कुत्ता नहीं है। [E]

निष्कर्ष I. कुछ बाघ कुत्ता नहीं है। [O]

निष्कर्ष II. कुछ कुत्ता बाघ नहीं है। [O]

यहाँ निष्कर्ष (I) उपर्युक्त कथन का एक वैध निष्कर्ष है, जबकि निष्कर्ष (II), निष्कर्ष (I) का एक वैध रूपान्तरण या परिवर्तन है। अतः दोनों निष्कर्ष तर्कसंगत रूप से निकलते हैं।

---

9. दिये गए कथनों में से यदि पहला कथन पूर्णव्यापी नकारात्मक हो एवं दूसरा कथन पूर्णव्यापी सकारात्मक हो, तो निष्कर्ष अंशव्यापी नकारात्मक में निकले जा सकते हैं।

उदाहरण 12.

कथन I. कोई भी कवि कलाकार नहीं हैं। [E]

कथन II. सभी कलाकार निर्धन हैं। [A]

निष्कर्षः कोई भी कवि निर्धन नहीं है। [E]

यहाँ कथन (I) पूर्णव्यापी नकारात्मक है एवं कथन (II) पूर्णव्यापी सकारात्मक है, अतः निष्कर्ष अवैध है।

---

10. दिये गए कथन में यदि पहला कथन पूर्णव्यापी नकारात्मक हो एवं दूसरा कथन अंशव्यापी सकारात्मक हो, तो निष्कर्ष हमेशा अंशव्यापी नकारात्मक में निकलते हैं।

उदाहरण 13.

कथन I. कोई भी गायक कलाकार नहीं है। [E]

कथन II. कुछ कलाकार निर्माता हैं। [I]

निष्कर्ष I. कोई भी गायक निर्माता नहीं है। [E]

निष्कर्ष II. कुछ निर्माता गायक नहीं हैं। [O]

यहाँ हम देख रहे हैं कि निष्कर्ष (I) में पद ‘निर्माता’ को व्याप्त कर दिया गया है जोकि कथन में अव्याप्त था। अतः निष्कर्ष (I) अवैध है जबकि (II) वैध है।

---

11. यदि मध्य-पद द्विअर्थी (ambiguous) हो तो कोई भी वैध निष्कर्ष नहीं निकलते हैं।

उदाहरण 14.

कथन I. सभी फूल खुशबू देते हैं। [A]

कथन II. खुशबू आर्या की बहन है। [A]

निष्कर्ष I. सभी फूल आर्या की बहन हैं। [A]

निष्कर्ष II. कुछ आर्या की बहन फूल हैं। [I]

यहाँ हम देख रहे हैं कि दोनों कथनों में प्रयुक्त पद खुशबू एक जैसे प्रतीत होते हैं लेकिन अर्थ की दृष्टिकोण से दोनों का अलग-अलग अर्थ निकलता है, क्योंकि कथन (I) में ‘खुशबू’ भाव को व्यक्त करता है, जबकि (II) कथन में ‘खुशबू’ नाम को व्यक्त कर रहा है। अतः मध्य-पद द्विअर्थी हैं, अतः निष्कर्ष (I) एवं (II) दोनों अवैध हैं।

न्याय के अपवाद नियम (Exceptional Rules)

1. यदि पहला कथन अंशव्यापी सकारात्मक हो तथा दूसरा कथन पूर्णव्यापी सकारात्मक हो लेकिन ‘मध्य-पद’ अव्याप्त हो, तो इन कथनों के आधार पर संभावित निष्कर्ष निकाले जा सकते हैं। ऐसे निष्कर्ष एक साथ सत्य नहीं होते हैं लेकिन एक साथ दोनों असत्य हो सकते हैं। इसे विपरीत निष्कर्ष भी कह सकते हैं।

उदाहरण 15.

कथन I. कुछ डाॅक्टर मूर्ख हैं। [I]

कथन II. आर्या एक डाॅक्टर है। [A]

निष्कर्ष I. कुछ मूर्ख डाॅक्टर हैं। [I]

निष्कर्ष II. आर्या मूर्ख है। [A]

चूंँकि दिये गए कथनों में ‘मध्य-पद’ आंशिक समग्रवाची हैं साथ ही निष्कर्ष पूरक (complementary) नहीं है, अतः कोई वैध निष्कर्ष नहीं निकाला जा सकता है। अतः निष्कर्ष (I) एवं (II) दोनों अवैध हैं।

उदाहरण 16.

कथन I. कुछ डाॅक्टर विद्वान हैं। [I]

कथन II. आर्या एक डाॅक्टर है। [A]

निष्कर्ष I. आर्या विद्वान हो सकते हैं। [A]

निष्कर्ष II. आर्या विद्वान नहीं हो सकते हैं। [E]

ऐसे निष्कर्ष संभावित होते हैं। अतः या तो निष्कर्ष (I) या तो निष्कर्ष (II) को तर्कसंगत संभावित निष्कर्ष माना जा सकता है।

---

2. यदि दिये गए कथन अंशव्यापी सकारात्मक हो तथा किसी एक कथन में लिंग को दर्शाया गया हो, तो निष्कर्ष संभावनापूर्ण निकलते हैं।

उदाहरण 17.

कथन I. कुछ अधिवक्ता महिला हैं। [I]

कथन II. आर्या एक अधिवक्ता है। [A]

निष्कर्ष I. आर्या एक महिला अधिवक्ता है। [A]

निष्कर्ष II. आर्या एक पुरुष अधिवक्ता है। [A]

उपर्युक्त दोनों निष्कर्षों में से या तो (I) या (II) निष्कर्ष को संभावित निष्कर्ष के रूप में माना जा सकता है। न्याय में ‘नाम’ के आधार पर लिंग को निरूपित करना अवैध होता है। यानी आर्या ‘महिला’ भी हो सकती है या ‘पुरुष‘ भी हो सकती है।

अतः या तो निष्कर्ष (I) या तो निष्कर्ष (II) तर्कसंगत रूप से निकलते हैं।

---

3. यदि पहला कथन पूर्णव्यापी सकारात्मक (Universal Affirmative) तथा दूसरा कथन पूर्णव्यापी नकारात्मक (Universal Negative) निम्न प्रकार से हों, तो पूर्णव्यापी नकारात्मक में निष्कर्ष निकाले जा सकते हैं।

उदाहरण 18.

कथन I. सभी लड़कियाँ सुन्दर हैं। [A]

कथन II. कोई भी लड़का सुंदर नहीं है। [E]

निष्कर्ष I. कोई भी लड़का, लड़की नहीं है। [E]

निष्कर्ष II. कोई भी लड़की, लड़का नहीं है। [E]

व्याख्याः यहाँ निष्कर्ष (I) तथा निष्कर्ष (II), मध्याश्रित एवं साक्षात् अनुमान के नियमानुसार दोनों वैध निष्कर्ष हैं।

स्मरणीय तथ्य (Points to Remember)

निम्नलिखित 6 परिस्थितियों में कोई भी निष्कर्ष स्थापित किया जा सकता है। अन्य सभी परिस्थितियों में कोई निष्कर्ष स्थापित नहीं किया जा सकता।

यदि दो कथनों में कोई उभयनिष्ठ पद नहीं हो तब उससे कोई निष्कर्ष नहीं निकाला जा सकता।

साधित उदाहरण (Solved Examples)

1. कथन:

I. कुछ कार रोड हैं।

II. कुछ रोड बस हैं।

हलः निष्कर्ष:कुछ कार रोड हैं। (I-type)

कुछ रोड बस हैं। (I-type)

निष्कर्ष: I + I = कोई निष्कर्ष नहीं

चूंकि दोनों कथन (I-type) के हैं अतः कोई बीच का निष्कर्ष (mediate conclusions) नहीं निकलता है लेकिन तुरन्त बाद का (immediate conclusions) निष्कर्ष कथन (I) और (II) के व्युत्क्रम (conversion) से निकल सकता है।

निष्कर्ष (i) कुछ रोड कार हैं। (कथन I का व्युत्क्रम)

निष्कर्ष (ii) कुछ बस रोड हैं। (कथन II का व्युत्क्रम)

2. कथन:

I. कुछ मनुष्य शेर हैं।

II. सभी शेर लोमड़ी हैं।

हलः निष्कर्ष: कुछ मनुष्य शेर हैं।(I-type)

सभी शेर लोमड़ी हैं। (A-type)

निष्कर्ष (i) कुछ मनुष्य लोमड़ी हैं (I + A = I-type)

निष्कर्ष (ii) कुछ शेर मनुष्य हैं। (कथन I का व्युत्क्रम)

निष्कर्ष (iii) कुछ लोमड़ी शेर हैं। (कथन II का व्युत्क्रम)

3. कथन:

I. सभी पक्षी किताबें हैं।

II. सभी किताबें कार हैं।

हलः निष्कर्ष: सभी पक्षी किताबे हैं (A-type)

सभी किताबें कार हैं (A-type)

निष्कर्ष (i) सभी पक्षी कार हैं। (A + A = A-type)

निष्कर्ष (ii) कुछ पक्षी कार हैं। (Implication of I)

निष्कर्ष (iii) कुछ किताबें कार हैं। (Implication of II)

निष्कर्ष (iv) कुछ किताबें पक्षी हैं। (कथन I का व्युत्क्रम)

निष्कर्ष (v) कुछ कार किताबें हैं। (कथन II का व्युत्क्रम)

4. कथन:

I. कुछ कुत्ते बिल्लियाँ हैं।

II. कोई बिल्ली गाय नहीं है।

हलः निष्कर्ष (i) कुछ कुत्ते गाय नहीं हैं। (I + E = O-type)

निष्कर्ष (ii) कुछ बिल्लियाँ कुत्ते हैं। (कथन I का व्युत्क्रम)

निष्कर्ष (iii) कुछ बिल्लियाँ गाय नहीं हैं। (Implication of II)

निष्कर्ष (iv) कुछ गाय ‘बिल्ली’ हैं। (कथन II का व्युत्क्रम)

5. कथन:

I. सभी पिता बेटे हैं

II. कोई बेटा एडुकेटेड नहीं है।

हलः निष्कर्ष:सभी पिता बेटे हैं। (A-type)

कोई बेटा एडुकेटेड नहीं है। (E-type)

निष्कर्ष (i) कोई पिता एडुकेटेड नहीं हैं। (A + E = E-type)

निष्कर्ष (ii) कुछ पिता बेटे हैं। (Implication of I)

निष्कर्ष (iii) कुछ बेटे पिता हैं। (कथन I का व्युत्क्रम)

निष्कर्ष (iv) कुछ बेटे एडुकेटेड नहीं हैं। (Implication of II)

6. कथन:

I. कोई मैगजीन टोपी नहीं है।

II. सभी टोपी कैमरा हैं।

हलः निष्कर्ष: कोई मैगजीन टोपी नहीं है।

सभी टोपी कैमरा हैं।

निष्कर्ष (i) कुछ कैमरा मैगजीन नहीं हैं। (E + A = O*-type)

निष्कर्ष (ii) कुछ टोपी कैमरा हैं। (Implication of II)

निष्कर्ष (iii) कुछ मैगजीन टोपी नहीं हैं। (Implication of I)

निष्कर्ष (iv) कुछ कैमरा टोपी हैं। (कथन II का व्युत्क्रम)

निष्कर्ष (v) कोई टोपी मैगजीन नहीं है। (कथन I का व्युत्क्रम)

7. कथन:

I. कोई टेबल पानी नहीं है।

II. कुछ पानी कपड़े हैं।

हलः निष्कर्ष:कोई टेबल पानी नहीं है।

कुछ पानी कपड़े हैं।

निष्कर्ष (i) कुछ कपड़े टेबल नहीं है। (E + A = O*-type)

निष्कर्ष (ii) कुछ टेबल पानी नहीं हैं। (Implication of I)

निष्कर्ष (iii) कोई पानी टेबल नहीं है। (कथन I का व्युत्क्रम)

निष्कर्ष (iv) कुछ कपड़े पानी हैं। (कथन II का व्युत्क्रम)

भारत में बैंकिंग व्यस्था का संक्षिप्‍त विवरण (स्‍वतंत्रता के पहले एवं बाद में)

भारत में बैंकिंग व्यस्था का संक्षिप्‍त विवरण

भारत में, बैंकिंग और विनियमन के प्रमाण हमारे शास्‍त्रों एवं प्राचीन ग्रंथों में भी मिले थे। आर.एन.ए (Rna) या ऋण (Debt) का उल्‍लेख हमारे वैदिक साहित्‍यों में भी किया गया है।

बैंकिंग उत्पादों का उद्धरण चाणक्य के अर्थशास्त्र (300 ईसा पूर्व) में भी मिलता है।

वर्तमान समय की बैंकिंग प्रणाली की दृष्‍टि से, बैंकिंग की अवधारणा ‘बैंको’ (Banco) नाम के तहत इटली के लोगों द्वारा प्रस्‍तुत की गई है। (एसएससी सीपीओ, स्टेनो, एमटीएस, दिल्ली पुलिस, बैंकिंग, यूपीएससी) और अन्य प्रतियोगी परीक्षाओं के लिए उपयोगी।

भारतीय बैंकिंग प्रणाली विकास के चरण

 भारतीय बैंकिंग प्रणाली के विकास को तीन अलग-अलग चरणों में वर्गीकृत किया गया है:

स्वतंत्रता से पूर्व का चरण अर्थात 1947 से पहले

दूसरा चरण 1947 से 1991 तक

तीसरा चरण 1991 से अब तक

1. स्वतंत्रता से पूर्व का चरण अर्थात 1947 से पहले- प्रथम चरण

इस चरण की मुख्‍य विशेषता अधिक मात्रा में बैंकों की उपस्थिति (600 से अधिक) है।

भारत में बैंकिंग प्रणाली का आरंभ वर्ष 1770 में कलकत्ता (अब कोलकाता) में बैंक ऑफ हिंदुस्तान की स्थापना के साथ हुआ, जिसने वर्ष 1832 में कार्य करना समाप्‍त कर दिया।

इसके बाद कई बैंक स्‍थापित हुए लेकिन उनमें से कुछ सफल नहीं हुए जैसे-

(1) जनरल बैंक ऑफ इंडिया (1786-1791)

(2) अवध कॉमर्शियल बैंक (1881-1958) - भारत का पहला वाणिज्यिक बैंक

जबकि कुछ सफल भी हुए और अभी तक ••कार्यरत हैं, जैसे-

(1) इलाहाबाद बैंक (1865 में स्‍थापित)

(2) पंजाब नेशनल बैंक (1894 में स्‍थापित, मुख्यालय लाहौर में (उस समय))

(3) बैंक ऑफ इंडिया (1906 में स्‍थापित)

(4) बैंक ऑफ बड़ौदा (1908 में स्‍थापित)

(5) सेंट्रल बैंक ऑफ इंडिया (1911 में स्‍थापित)

जबकि बैंक ऑफ बंगाल (1806 में स्‍थापित), बैंक ऑफ बॉम्‍बे (1840 में स्‍थापित), बैंक ऑफ मद्रास (1843 में स्‍थापित) जैसे कुछ अन्य बैंकों का वर्ष 1921 में एक की बैंक में विलय कर दिया गया, जिसे इंपीरियल बैंक ऑफ इंडिया के नाम से जाना जाता था।

इंपीरियल बैंक ऑफ इंडिया का नाम वर्ष 1955 में परिवर्तित करके स्टेट बैंक ऑफ इंडिया कर दिया गया।

अप्रैल 1935 में, हिल्टन यंग कमिशन (1926 में स्थापित) की सिफारिश के आधार पर भारतीय रिजर्व बैंक की स्‍थापना की गई।

इस समयावधि में, अधिकांश बैंक आकार में छोटे थे और उनमें से कई असफलता से ग्रसित थे। फलस्‍वरूप, इन बैंकों में जनता का विश्‍वास कम था और इन बैंकों का धन संग्रह भी अधिक नहीं था। इसलिए लोगों ने असंगठित क्षेत्र (साहूकार और स्‍थानीय बैंकरों) पर भरोसा जारी रखा।

2. दूसरा चरण 1947 से 1991 तक

इस चरण की मुख्य विशेषता बैंकों का राष्‍ट्रीयकरण थी।

आर्थिक योजना के दृष्टिकोण से, राष्‍ट्रीयकरण प्रभावी समाधान के रूप में उभर के सामने आया।

भारत में राष्‍ट्रीयकरण की आवश्यकता:

ज्यादातर बैंकों की स्‍थापना बड़े उद्योगों, बड़े व्यापारिक घरानों की जरूरतों को पूरा करने के लिए हुई।

कृषि, लघु उद्योग और निर्यात जैसे क्षेत्र पीछे हो गए।

साहूकारों द्वारा आम जनता का शोषण किया जाता रहा।

इसके बाद, 1 जनवरी, 1949 को भारतीय रिजर्व बैंक का राष्‍ट्रीयकरण किया गया।

19 जुलाई, 1969 को चौदह वाणिज्यिक बैंकों का राष्‍ट्रीयकरण किया गया। वर्ष 1969 के दौरान श्रीमती इंदिरा गांधी भारत की प्रधान मंत्री थीं। ये बैं‍क निम्‍न थे-

(1) सेंट्रल बैंक ऑफ इंडिया

(2) बैंक ऑफ इंडिया

(3) पंजाब नेशनल बैंक

(4) बैंक ऑफ बड़ौदा

(5) यूनाइटेड कॉमर्शियल बैंक

(6) कैनरा बैंक

(7) देना बैंक

(8) यूनाइटेड बैंक

(9) सिंडिकेट बैंक

(10) इलाहाबाद बैंक

(11) इंडियन बैंक

(12) यूनियन बैंक ऑफ इंडिया

(13) बैंक ऑफ महाराष्ट्र

(14) इंडियन ओवरसीज बैंक

अप्रैल 1980 में अन्‍य छह वाणिज्यिक बैंकों का राष्‍ट्रीयकरण हुआ। ये निम्‍न थे:

(1) आंध्रा बैंक

(2) कॉरपोरेशन बैंक

(3) न्यू बैंक ऑफ इंडिया

(4) ओरिएंटल बैंक ऑफ कॉमर्स

(5) पंजाब एंड सिंध बैंक

(6) विजया बैंक

इस बीच, नरसिम्‍हम समिति की सिफारिश पर 2 अक्टूबर, 1975 को, क्षेत्रीय ग्रामीण बैंक (आर.आर.बी) का गठन किया गया। आर.आर.बी के गठन के पीछे का उद्देश्य सेवा से अछूती ग्रामीण क्षेत्रों की बड़ी आबादी तक सेवा का लाभ पहुंचाना और वित्तीय समावेशन को बढ़ावा देना था।

विभिन्न क्षेत्रों (जैसे कृषि, आवास, विदेशी व्यापार, उद्योग) की विशिष्‍ट आवश्यकताओं को पूरा करने के लिए कुछ शीर्ष स्तर की बैंकिंग संस्थाएं भी स्थापित की गईं-

(1) नाबार्ड (1982 में स्‍थापित)

(2) एक्जिम (1982 में स्‍थापित)

(3) एन.एच.बी (1988 में स्‍थापित)

(4) सिडबी (1990 में स्‍थापित)

राष्‍ट्रीयकरण का प्रभाव:

बैंकिंग प्रणाली में बेहतर दक्षता - क्योंकि जनता का विश्‍वास बढ़ गया था।

कृषि, सूक्ष्‍म एवं मध्यम उद्योग जैसे क्षेत्रों को ऋण मिलना आरंभ हो गया – इससे आर्थिक विकास में वृद्धि हुई।

Derivation of Refractive Index of Prism

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Theorem 10.1

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Thales Theorem

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Theles Theorem

Theorem 6.2

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